ANALISIS TRANSISI DALAM KINERJA EKONOMI JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN MODEL COVARIATE DEPENDENT MARKOV

 Oleh: Fiathin Romza

ABSTRAK

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan ukuran kinerja ekonomi suatu wilayah yang mengalami perubahan secara terus menerus. Faktor-faktor yang dapat menyebabkan naik dan turunnya PDRB suatu wilayah pun dapat diidentifikasi. Dalam artikel ini penulis mengambil Jawa Tengah sebagai objek yang diteliti. Penelitian ini bertujuan untuk memperkirakan probabilitas transisi, faktor-faktor yang berkontribusi terhadap estimasi probabilitas transisi dalam kinerja ekonomi, dan karakteristik lain yang relevan. Metode yang digunakan adalah model Markov pada covariate dependent dengan data yang diambil dari Badan Pusat Statistik Jawa Tengah untuk periode 1989-2008. Hal ini dapat memberikan manfaat untuk peramalan kinerja ekonomi di wilayah Jawa Tengah. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa faktor yang paling mendominasi  dalam menjelaskan pertumbuhan PDRB Jawa Tengah selama tahun 1989-2008 adalah pertumbuhan industri. Semakin tinggi pertumbuhan industri, transisi kinerja ekonomi pun akan menuju ke tingkat yang lebih tinggi.

Kata kunci: PDRB, Probabilitas Transisi, Kinerja Ekonomi, Model Markov.

ABSTRACT

The Gross Regional Domestic Product (GRDP) as a measure of economic performance of a state changes continuously. The factors that precede its ups and downs is can be defined. In this paper the writer use Central Java as object that studied. This study aims to estimate the transition probabilities, the factors that contribute to transitions in economic performance, and other relevant characteristics. The method that used is covariate dependent Markov model with data that put from BPS-Statistics Central Java for the period 1989-2008. This can provide a useful model for forecasting the economic performance in Central Java. The results of this study indicate that the most dominating factor in explaining GRDP growth in Central Java during the years 1989-2008 is a growth of industry. Higher industrial growth, the transition of economic performance also will lead to a higher level.

Keywords: GRDP, Transition Probabilities, Economic Performance, Markov Model.

PENDAHULUAN

Pada umumnya, laju pertumbuhan ekonomi suatu daerah ditunjukkan dengan menggunakan tingkat pertumbuhan PDRB dan laju pertumbuhannya atas dasar harga konstan. Pertumbuhan ekonomi diartikan sebagai kenaikan PDRB tanpa memandang apakah kenaikan itu lebih besar atau lebih kecil dari tingkat pertumbuhan penduduk atau apakah perubahan stuktur ekonomi terjadi atau tidak. Suatu perekonomian baru dapat dinyatakan dalam keadaan berkembang jika pendapatan perkapita menunjukkan kecenderungan jangka panjang yang meningkat.

Pertumbuhan PDRB sendiri dapat dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor-faktor tersebut harus dikenali dan diidentifikasi secara tepat supaya dapat mempengaruhi laju pertumbuhan ekonomi. Sumber utama pertumbuhan ekonomi secara umum dipengaruhi oleh konsumsi swasta, konsumsi pemerintah, investasi, total ekspor dan impor. Faktor-faktor penentu pertumbuhan ekonomi dapat dipengaruhi oleh bias dari dua sumber, yaitu omitted variables, dan simultaneity. Yang pertama berkaitan dengan karakteristik wilayah yang mempengaruhi pertumbuhan, tetapi kadang diabaikan oleh para ahli ekonometrik. Yang kedua dikarenakan fakta bahwa faktor-faktor penentu pertumbuhan PDRB, seperti investasi pada modal fisik mungkin juga mempengaruhi pertumbuhan ini (Baharum dan Islam, 2010)

PDRB dapat mencerminkan keadaan perekonomian suatu wilayah secara keseluruhan. Beberapa penelitian telah membuktikan bahwa pendidikan, teknologi, investasi, sektor jasa, pertumbuhan industri, pertumbuhan penduduk, dan pertumbuhan tenaga kerja mempunyai hubungan yang positif dengan pertumbuhan ekonomi suatu wilayah, meskipun pengaruhnya tidak secara langsung. Transisi dari ekonomi agraris ke ekonomi industri juga memberikan kontribusi positif terhadap laju pertumbuhan ekonomi. (Tallman dan Wang, 1992; David dan Roy, 1993; Hanushek dan Kimko, 2000; Barro, 2001; Wong HT dan Fumitaka F, 2005; Middendorf, 2006; Norman B. dan Stephen A.B. 2008).

Pertumbuhan ekonomi Jawa Tengah dinyatakan terus mengalami kenaikan. Hal itu terlihat dari perolehan PDRB pada 2004-2008 yang rata-rata meningkat 5,43 persen atau sekitar Rp 8 triliun per tahun. Sektor pertanian, industri pengolahan, dan perdagangan adalah sektor yang memberi kontribusi besar terhadap kemajuan ekonomi yang rata-rata menyumbang PDRB lebih dari 20% setiap tahun (Kompas, 4 Maret 2010). Namun pastinya bukan hanya tiga sektor tersebut yang berkontribusi dalam meningkatnya pertumbuhan ekonomi Jawa Tengah. Lalu faktor-faktor apa yang dapat mendorong transisi kinerja ekonomi Jawa Tengah menuju tingkat yang semakin tinggi?

TUJUAN

Dalam penelitian ini, pertumbuhan PDRB telah di analisa dalam rangka untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berkontribusi terhadap perubahan dalam kinerja ekonomi. Untuk tujuan studi ini, kami telah memanfaatkan data dari Badan Pusat Statistik wilayah Jawa Tengah untuk tahun 1989-2008. Kami hanya menggunakan beberapa variabel terpilih yang berhubungan dengan perubahan dalam kinerja ekonomi di wilayah Jawa Tengah. Tujuan utama penelitian ini adalah untuk menunjukkan kegunaan Model Markov dalam mengidentifikasi peran karakteristik yang dipilih dalam menjelaskan pertumbuhan PDRB dari waktu ke waktu. Kami juga menggunakan tiga model dalam penelitian ini. Keuntungan dari menggunakan beberapa model ini adalah bahwa kita dapat mengamati ulang untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap perubahan kinerja ekonomi.

DATA DAN METODE

Kami menggunakan data dari Badan Pusat Statistik Jawa Tengah untuk periode 1983-2008. Untuk menunjukkan perbedaan tren dari waktu ke waktu, kami melakukan pengamatan untuk data setiap lima tahun. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Jawa Tengah dianggap sebagai hasil variabel (variabel dependen), yang mengukur kinerja ekonomi Jawa Tengah. Sedangkan Variabel independen yang dipilih adalah pertumbuhan industri (indgr), pertumbuhan penduduk (popgr), dan pertumbuhan tenaga kerja (lfgr). Kami menggunakan regresi linear serta model regresi logistik dalam studi ini untuk empat periode waktu. Dan Model covariate dependent Markov digunakan untuk memeriksa perubahan kinerja dalam pertumbuhan ekonomi dari waktu ke waktu.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Model Regresi Linear untuk Pertumbuhan Ekonomi

Regresi linear merupakan alat statistik yang paling sering digunakan dalam suatu penelitian (terutama dalam bidang ekonomi) untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel independen terhadap satu variabel dependen. Kelemahan dari model regresi linear ini adalah adanya kemungkinan kesalahan dalam mengukur variabel, kemungkinan bahwa asumsi-asumsi yang digunakan tidak benar atau kurang tepat, dan tidak semua variabel yang mempengaruhi dimasukkan dalam penerimaan regresi.

Di bawah ini adalah model regresi linear pertumbuhan ekonomi, dimana PDRB Jawa Tengah menjadi variabel dependen, dan variabel independennya adalah pertumbuhan industri di Jawa Tengah (indgr), pertumbuhan penduduk di Jawa Tengah (popgr), dan pertumbuhan tenaga kerja di Jawa Tengah (lfgr). Model yang ditunjukkan berikut adalah pada tahun ke-j.

Model 1:

Hasil untuk Model 1 ditampilkan dalam Tabel 1. Dari Tabel 1 terlihat bahwa pertumbuhan industri terkait positif (p <0,05) selama periode 1989-2008 yang berarti memberi efek yang terus meningkat pada pertumbuhan PDRB Jawa Tengah. Pertumbuhan penduduk juga terkait positif (p <0.01) dengan pertumbuhan PDRB pada periode 1989-1993, (p <0.05) pada periode 1994-1998 dan 2004-2008, namun tampaknya terkait negatif pada periode 1999-2003. Sedangkan pertumbuhan tenaga kerja terkait positif dengan pertumbuhan PDRB pada periode 1989-1993 (p <0.05) dan pada periode 2004-2008 (p <0.1), namun terkait negatif pada periode 1994-2003. Dapat disimpulkan bahwa berdasarkan estimasi regresi linear pertumbuhan industri menjadi faktor yang paling dominan dalam pengaruhnya terhadap pertumbuhan PDRB Jawa Tengah selama tahun 1989-2008.

Table 1. Estimasi Model Regresi untuk Pertumbuhan PDRB Jawa Tengah
Selama Periode 1989-1993, 1994-1998, 1999-2003, dan 2004-2008
	Estimasi (standard error)
Variabel	1989-1993	1994-1998	1999-2003	2004-2008
Intercept	0.131219	0.133005	0.293635	0.198812
	(-1.58526)	(-0.236955)	-3.272354	(-1.49798)
Pertumbuhan	1.546016**	0.903057**	14.91728**	0.881328**
industri	-1.081058	-0.955567	-1.765823	-1.691926
Pertumbuhan	10.40013***	13.28497**	24.50963	13.5551**
penduduk	-3.199143	-0.579259	(-0.756074)	-1.584383
Pertumbuhan	2.531694**	1.524574	7.846281	0.452708*
tenaga kerja	-1.075034	(-2.518529)	(-1.158718)	-0.160281
Catatan:	*** signifikan pada 1%, ** signifikan pada 5%,
	* signifikan pada 10%

Model Regresi Logistik

Regresi logistik dirancang untuk melakukan prediksi keanggotaan group. Artinya tujuan dari analisis regresi logistik adalah untuk mengetahui seberapa jauh model yang digunakan mampu memprediksi secara benar kategori group dari sejumlah individu. Metode ini menggunakan variabel prediktor dan variabel respon dalam analisis. Variabel prediktor yang dapat digunakan berupa data kategori dan variabel responnya berupa data dengan skala nominal. Karena model yang dihasilkan dengan regresi logistik bersifat non-linear, persamaan yang digunakan untuk mendeskripsikan hasil sedikit lebih komplek dibanding regresi linear.

Dalam model ini, pertumbuhan PDRB merupakan variabel prediktor dan variabel responnya adalah pertumbuhan industri (indgr), pertumbuhan penduduk (popgr), dan pertumbuhan tenaga kerja (lfgr). Karena variabel prediktor dalam regresi logistik harus berupa data kualitatif yang terdiri dari 0 dan 1, maka data pertumbuhan PDRB yang berupa data nominal perlu diubah menjadi data kategori. Kami mendefinisikan variabel-variabel dikotomis untuk tahun ke-j sebagai berikut:

Yj = 0, jika PDRBj < 3.2 persen

Yj = 1, jika PDRBj ≥ 3.2 persen

Kemudian model didefinisikan sebagai berikut:

Model 2:

Sehingga model regresi logistik dari model di atas adalah:

Model 2:

Tabel 2. Estimasi Model Regresi Logistik untuk Hasil Binary Pertumbuhan PDRB Jawa Tengah
Selama Periode 1989-1993, 1994-1998, 1999-2003, dan 2004-2008
	Estimasi (standard error)
Variabel	1989-1993	1994-1998	1999-2003	2004-2008
Intercept	0.93880**	0.413714	0.017667	1.820357
	-0.171411	(-1.102028)	-67.72541	(-1.315979)
Pertumbuhan	11.06088**	2.808981**	0.897508***	8.069589**
industri	-1.027793	-3.379498	-37.12216	-1.783386
Pertumbuhan	74.40716**	41.32322**	1.474638**	124.1128**
penduduk	-0.204629	-2.372435	-4.473219	-1.670343
Pertumbuhan	18.11287**	4.742225	0.472077	4.145069*
tenaga kerja	-0.261626	(-3.128648)	(-2.369284)	-0.141475
Catatan:	*** signifikan pada 1%, ** signifikan pada 5%,
	* signifikan pada 10%

Tabel 2 di atas menunjukkan estimasi untuk Model 2. Estimasi hasil regresi tersebut menunjukkan bahwa pertumbuhan industri terkait positif dengan pertumbuhan PDRB Jawa Tengah untuk semua periode 1989-2008 (p < 0.05 pada periode 1989-1998, p < 0.01 pada periode 1999-2003, dan p <0.05 pada periode 2004-2008). Hasil estimasi ini hampir sama dengan hasil estimasi regresi linear yang berarti memberi efek yang terus meningkat pada pertumbuhan PDRB Jawa Tengah. Dampak pertumbuhan penduduk juga terkait positif dengan pertumbuhan PDRB untuk semua periode 1989-2008 (p <0.05). Jika dilihat dari nilai t- statistiknya, menunjukkan bahwa pertumbuhan industri lebih besar pengaruhnya terhadap pertumbuhan PDRB daripada pertumbuhan penduduk. Sedangkan pertumbuhan tenaga kerja hanya menunjukkan hubungan positif yang signifikan dengan pertumbuhan PDRB untuk periode 1989-1993 (p <0.05) dan periode 2004-2008 (p <0.1).

Model Markov

Model covariate dependent Markov diusulkan oleh Muenz dan Rubinstein dan kemudian Islam dan Chowdhury memperluas model untuk tatanan yang lebih tinggi (Baharum dan Islam, 2010). Model ini dikembangkan dari proses Markov yaitu suatu proses stokastik masa lalu tidak mempunyai pengaruh pada masa yang akan datang bila masa sekarang diketahui. Teori proses Markov ini sendiri dikemukakan oleh A.A Markov, seorang ahli matematika dari Rusia, pada tahun 1906.

Dalam model Markov ini, kami mempertimbangkan dua rantai Markov untuk urutan waktu biner sebagai berikut:

        

Dimana  dan . Disini, 0 dan 1 adalah dua kemungkinan hasil dari variable dependent (Y). Setiap baris dari matriks probabilitas transisi di atas memberikan model berdasarkan probabilitas bersyarat. Sebagai contoh, probabilitas suatu transisi dari 0 pada waktu  ke 1 pada waktu  adalah  dan probabilitas transisi yang sama dari 1 pada waktu  ke 1 pada waktu  adalah . Ini adalah bukti bahwa  dan sama halnya, .

Berikut notasi untuk covariate dependence:

 = vektor kovariasi untuk orang;

 = vektor parameter untuk transisi dari 0,

 = vektor parameter untuk transisi dari 1.

Kemudian probabilitas transisi dapat didefinisikan dalam suatu fungsi covariate sebagai berikut:

Model untuk peningkatan dalam pertumbuhan PDRB:

, dan

Model untuk penurunan dalam pertumbuhan PDRB:

Tabel 3 menunjukkan ringkasan hasil untuk kedua peningkatan dan penurunan pertumbuhan PDRB untuk model covariate dependent Markov. Tidak seperti hasil estimasi dari kedua model sebelumnya, pertumbuhan industri terkait positif dengan peningkatan pertumbuhan PDRB (p-value <0,1) namun terkait negatif dengan penurunan pertumbuhan PDRB selama periode 1989-2008. Pertumbuhan penduduk tampaknya tidak memiliki hubungan yang signifikan dengan peningkatan dan penurunan pertumbuhan PDRB, Sedangkan pertumbuhan tenaga kerja terkait positif dengan peningkatan PDRB (p <0.05) dan terkait negative dengan penurunan dalam pertumbuhan PDRB selama periode 1989-2008.

TABEL 3. MODEL COVARIATE DEPENDENT MARKOV UNTUK PENINGKATAN DAN PENURUNAN DALAM PERTUMBUHAN PDRB JAWA TENGAH
UNTUK PERIODE 1989-2008
	Estimasi (standard error)
Variabel	Peningkatan	Penurunan
Intercept	0.123931**	0.166414***
	-2.851998	-2.627948
Pertumbuhan	0.805067*	0.87052
industri	-0.115075	(-1.535458)
Pertumbuhan	11.22779	12.73159
penduduk	(-2.890194)	(-0.855424)
Pertumbuhan	0.745649**	2.166865
tenaga kerja	-2.413282	(-0.429474)
Catatan:	*** signifikan pada 1%, ** signifikan pada 5%,
	* signifikan pada 10%

KESIMPULAN

Artikel ini mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan dalam pertumbuhan ekonomi wilayah Jawa Tengah. Kinerja ekonomi suatu wilayah mungkin tergantung pada faktor-faktor yang berkaitan dengan modal investasi, investasi pada akumulasi modal manusia, pengeluaran kesehatan, dan banyak faktor-faktor lain yang terkait langsung atau tidak langsung dengan pertumbuhan ekonomi. Artikel ini hanya memberikan pendahuluan singkat mengenai masalah yang terkait dengan pertumbuhan dalam PDRB. Tujuan utama dari artikel ini adalah untuk menunjukkan  teknik yang berbeda yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan semacam itu. Karena keterbatasan data, beberapa variabel penting tidak dapat digunakan.

Penelitian ini menggunakan tiga metode yang berbeda: (i) model regresi, (ii) model regresi logistik, dan (iii) model Markov dengan covariate dependent. Model Markov digunakan untuk menjelaskan transisi dari kinerja ekonomi yang rendah atau moderat ke kinerja ekonomi yang tinggi serta transisi dari kinerja ekonomi yang tinggi atau moderat ke kinerja ekonomi yang rendah. Hasil estimasi dari model regresi linear menunjukkan bahwa pertumbuhan industri adalah faktor yang paling mendominasi dalam menjelaskan pertumbuhan PDRB Jawa Tengah.  Pertumbuhan penduduk menjadi faktor kedua dalam menjelaskan pertumbuhan PDRB. Sedangkan pertumbuhan tenaga kerja tidak begitu dapat menjelaskan pertumbuhan PDRB. Hasil estimasi yang ditunjukkan dengan model regresi logistik juga sama dengan hasil estimasi yang ditunjukkan model regresi linear. Sedangkan hasil estimasi model Markov menunjukkan bahwa pertumbuhan industri dominan terhadap peningkatan pertumbuhan PDRB, begitu juga dengan pertumbuhan tenaga kerja. Namun pertumbuhan penduduk tampak tidak signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan PDRB Jawa Tengah.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa pertumbuhan ekonomi Jawa Tengah secara signifikan dipengaruhi oleh pertumbuhan industrinya. Transisi kinerja ekonomi akan menuju tingkat yang lebih tinggi apabila pertumbuhan industri juga semakin tinggi.

Model Markov mengungkapkan temuan lebih eksplisit karena penggunaan berulang-ulang ukuran kinerja ekonomi. Dalam model ini kami menggunakan dua set persamaan untuk peningkatan pertumbuhan PDRB serta penurunan pertumbuhan PDRB dari model yang sama dan dengan demikian peran variabel dapat ditentukan untuk kedua arah dalam perubahan kinerja ekonomi. Dengan data yang lebih rinci, model covariate dependent Markov akan lebih tepat dan jelas.

DAFTAR PUSTAKA

Baharum A, Islam M.A. The Analysis of Transitions in Economic Performance Using Covariate Dependent Statistical Models. Journal of Developing Areas. Malaysia: Universiti Sains Malaysia; 2010. Vol. 43. hlm 289-298.

Islam M.A, Chowdhury R.I. A Higher Order Markov Model for Analyzing Covariate Dependence. Applied Mathematical Modelling. Malaysia: Universiti Sains Malaysia; 2006. Vol. 30. hlm 477-488.

Masli L. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi dan Ketimpangan Regional Antar Kabupaten/ Kota di Propinsi Jawa Barat.  2009 Sep. Available from: http://jsma.stan-im.ac.id/tag/lili-masli/. Accessed January 5, 2010.

Nugraha R.A. Proses Model Rantai Markov dalam Menyusun Matriks Probabilitas Transisi. 2009 Nov. Available from: http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2009/11/proses-model-rantai-makrov-dalam-menyusun-matriks-probabilitas-transisi/. Accessed January 17, 2010.

Bharucha_Reid. Element of the Theory of Markov Process and Their Application. New York: McGrawHill; 1960.

_____. Jawa Tengah dalam Angka 1991. Bappeda Provinsi Jawa Tengah dan BPS Provinsi Jawa Tengah.

_____. Jawa Tengah dalam Angka 1996. Bappeda Provinsi Jawa Tengah dan BPS Provinsi Jawa Tengah.

_____. Jawa Tengah dalam Angka 2000. Bappeda Provinsi Jawa Tengah dan BPS Provinsi Jawa Tengah.

_____. Jawa Tengah dalam Angka 2003. Bappeda Provinsi Jawa Tengah dan BPS Provinsi Jawa Tengah.

_____. Jawa Tengah dalam Angka 2009. Bappeda Provinsi Jawa Tengah dan BPS Provinsi Jawa Tengah.

Setiaji B. Jalan Mudah ke Analisis Kuantitatif. Surakarta: Al-es’af press; 2009.

Tallman E.W, Wang P. Human Capital Investment and Economic Growth. Economic Review. Atlanta: 1992. Vol. 77. hlm 1-12.

David M.G, Roy J.R. What Determines Economic Growth?. Economic Review. Dallas: 1993. hlm 25-41.

Hanushek E.A, Kimko D.D. Schooling, Labor-Force Quality, and The Growth of Nations. The American Economic Review. Nashville: 2000. Vol. 90. Edisi 5. hlm 1184-1209.

Barro R.J. Human Capital and Growth. The American Economic Review. Nashville: 2001. Vol. 91. Edisi 2. hlm 12-18.

Hock Tsen W, Furuoka F. The Relationship between Population and Economic Growth in Asian Economies. ASEAN Economic Bulletin. Singapore: 2005. Vol. 22. hlm 314-331.

Middendorf T. Human Capital and Economic Growth in OECD Countries. Academic Researc Library; 2006. Vol. 226/6. hlm 670.

Baldwin N, Borrelli S.A. Education and Economic Growth in The United States: Cross-National Applications for An Intra-National Path Analysis. Policy Sciences. Amsterdam: 2008. Vol. 41. hlm 183-205.

Hadi S, Wijayanto H. Regresi Logistik pada data Biner. Bogor: 2009 May. Available from: http://syamsoelhadi.wordpress.com/2009/05/25/18/. Accessed January 28, 2010.

Kompas. Perkuat Jaringan Menghadapi ACFTA. Jakarta: 4 Maret 2010. Available from: http://cetak.kompas.com/read/xml/2010/03/04/13044459/. Accessed January 28, 2010.