Data Envelopment Analaysis (DEA)

       I.            Pendahuluan: Apa itu DEA?

DEA adalah aplikasi atau metodologi perhitungan yang berbasis pada konsep pendekatan efisiensi, dapat digunakan untuk mengukur dan menganalisis efisiensi dari berbagai unit: pemerintah atau swasta, profit dan nirlaba.

    II.            Bagaimana DEA dipelajari?

Aplikasi DEA sangatlah mudah dipelajari. Hanya dengan hitungan menit Anda saya pastikan bisa menjalankan aplikasi DEA. Yang sedikit membutuhkan pemahaman adalah proses sebelum aplikasi DEA dijakankan. Beberapa proses yang harus dilakukan sebelum me-running DEA adalah:

1.    Penentuan Decision Making Unit (DMU) atau dalam bahasa sering disebut Unit Kegiatan Ekonomi (UKE);

2.    Penentuan variabel input dan output;

3.    Hal-hal yang harus diperhatikan dalam menyusun DMU dan variabel input dan output. Hal penting tersebut adalah karakter umum, keuntungan, kelemahan, dan basis teori dari model DEA, antara lain:

a.    Karakteristik Umum

                           i.    Input dan output yang digunakan haruslah positif (lebih besar dari 0);

                          ii.    Isotonicity, yaitu diasumsikan bahwa peningkatan input akan menghasilkan peningkatan output, dan tidak menyebabkan penurunan output;

                        iii.    Jumlah DMU yang digunakan dalam analisis setidaknya terdiri dari tiga unit untuk memastikan tersedia cukup data bagi analisis;

                         iv.    DMU yang akan dianalisis haruslah relatif homogeny;

                           v.    Bobot U_j, V_i ditentukan pada saat menentukan model DEA. Bobot ini dihitung sedemikian sehingga unit yang sedang dievaluasi ditempatkan pada posisi yang sesuai terhadap unit yang lain di dalam set data analisis.

b.   Keuntungan Model DEA

                                  i.    Model DEA dapat mengukur banyak variabel input dan variabel output;

                                ii.    Tidak diperlukan asumsi hubungan fungsional antara variabel-variabel yang diukur;

                              iii.    DMU dibandingkan secara langsung dengan sesamanya;

                               iv.    Variabel input dan output dapat memiliki satuan pengukuran yang berbeda.

c.    Kelemahan Model DEA

                                  i.    Bersifat sample specific;

                                ii.    Merupakan extreme point technique, karenanya kesalahan pengukuran akan berakibat fatal;

                              iii.    Hanya mengukur produktivitas relatif dari DMU dan bukan produktivitas absolute;

                               iv.    Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit untuk dilakukan. Karena menggunakan perumusan linear programming terpisah untuk setiap DMU (perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala besar).

d.   Basis Teori DEA

DEA mengukur efisiensi dari unit pengambil keputusan dengan membandingkan penghasil terbaik (best producer) dalam sampel untuk menghasilkan komparasi efisiensi. DEA menghasilkan ukuran subyektif dalam efisiensi operasional kepada unit-unit homogen lain, membandingkan satu dengan yang lain, melalui unit-unit sampel yang bersama-sama membentuk kurva kinerja yang ‘membungkus’ hasil observasi. Konsekuensinya, DMU yang berada pada kurva merupakan DMU yang efisien dalam mendistribusikan input dan menghasilkan ouput, sedangkan yang berada diluar kurva dianggap tidak efisien.

DEA diperkenalkan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes (1978). Metode Data Envelopment Analysis (DEA) dibuat sebagai alat bantu untuk evaluasi kinerja suatu aktifitas dalam sebuah unit entitas (organisasi). Pada dasarnya prinsip kerja model DEA adalah membandingkan data input dan output dari suatu organisasi data (decision making unit, DMU) dengan data input dan output lainnya pada DMU yang sejenis. Perbandingan ini dilakukan untuk mendapatkan suatu nilai efisiensi.

Data Envelopment Analysis atau yang dikenal dengan DEA, dikembangkan oleh Charnes, dkk. (1978) dengan metode constante return to sclae (CRS), yang kemudian diperluas oleh Banker dkk. (1984) dan Fare, et al (1994) dengan metode variable returnt to scale. Analysis DEA ini merupakan pengembangan programasi linier yang didasarkan pada tekhnik kinerja relatif dari sekelompok unit input dan output, yang digunakan untuk menentukan efisiensi relatif dan target untuk unit kegiatan ekonomi (unit kerja) yang tidak efisien. Analisis DEA menggunakan 2 metode yaitu: constant returnt to scale (CRS) dan variabel return to scale (VRS) Program DEA ini dirancang untuk mengatasi keterbatasan yang dimiliki analisis rasio parsial dan regresi berganda. DEA merupakan prosedur yang dirancang secara khusus untuk mengukur efisiensi relatif suatu unit kerja yang menggunakan banyak input dan output, dimana penggabungan input dan output tersebut tidak mungkin dilakukan. Efisiensi relatif unit kerja adalah efisiensi suatu unit kerja dibandingkan dengan unit kerja lain dalam sampel (sekelompok unit kerja yang saling diperbandingkan) yang menggunakan jenis input dan output yang sama.

Dalam DEA, efisiensi relatif unit kerja didefinisikan sebagai rasio dari total output tertimbang dibagi total input tertimbangnya (total weighted output/total weighted input). Inti dari DEA adalah menetukan bobot (weight) atau timbangan untuk setiap input dan output unit kerja. Bobot tersebut memiliki sifat; tidak bernilai negatif dan bersifat universal, artinya setiap unit kerja dalam sampel harus dapat menggunakan seperengakat bobot yang sama untuk mengevaluasi rasionya.

Berdasarkan konsep efisiensi di depan, efisiensi didefinisikan sebagai ouput dibandingkan dengan input sebagaimana dirumuskan sebagai berikut:

Efisiensi Teknis =

Secara matematis, persamaan tersebut dapat dijadikan sebagaimana berikut:

Dimana:

Data

E_k = Efisiensi untuk DMU_k (Decision Making Unit), nilai antara 0 – 1 (atau 0 – 100%)

k  = jumlah DMU sampel (k = 1,2,3…k)

N  = jumlah input yang digunakan (i = 1,2,3,….N)

M  = jumlah output (j = 1,2,3,… M)

O_jk          = tingkat output j yang diamati dari DMU_k

I_ik  = tingkat input I yang diamati dari DMU_k

Variabel

V_i  = bobot input i

U_j = bobot input j

  III.            Software Data Envelopment Analysis (DEA)

Dalam melakukan analisis DEA dapat digunakan bermacam software. Dari yang mudah sampai yang rumit dengan sajian model-model ekonometrika. Dari yang murah (freeware) sampai dengan yang mahal harganya. Tinggal kita memilihnya, biasanya yang bebas diunggah di internet, mudah digunakan, dan tentunya memberikan analisis yang cukup baik.

Beberapa software DEA antara lain: Warwick DEA, xIDEA, DEA Frontier, Banxia Frontier Analysis, CMOM, etc.

Dalam pertemuan kali ini aplikasi software yang akan kita bahas lebih mendalam adalah Warwick Windows DEA atau populer dengan W-DEA.

 IV.            Warwick Windows DEA

Data Envelopment Analysis (DEA) adalah pengembangan programasi linier didasarkan pada teknik pengukuran kinerja relatif dari sekelompok unit input dan output. Di sini akan ditunjukkan bagaimana menentukan efisiensi relatif dan target untuk unit kegiatan ekonomi/decision making unit (selanjutnya disebut DMU) yang tidak efisien. Berbagai penaksiran yang diperoleh dengan menggunakan Warwick-DEA antara lain:

§  Penaksiran DMU dengan model constant returns to scale

§  Penaksiran DMU dengan model variable returns to scale

§  Penaksiran DMU dengan pembatasan bobot input/output

§  Penaksiran target pada spesifik input dan output

§  Penaksiran sejumlah variabel yang secara eksogen adalah tetap dan returns to scale adalah variabel

§  Penaksiran super efisiensi

§  Menginformasikan kontribusi relatif dari masing-masing DMU terhadap target DMU yang tidak efisien

§  Menyajikan tabel efisiensi

§  Menyajikan tabel target

§  Menyajikan tabel efisiensi yang dibandingkan antara setiap DMU

§  Menyajikan tabel virtual input/output

§  Menginformasikan terjadinya kenaikan dan penurunan returns to scale pada unit-unit yang efisien dengan menggunakan model variable returns to scale.